№ 6. Дуга AB = 99°, ∠BAC = 58°. Найдите дуги AC и BC.

Вписанный угол ∠BAC опирается на дугу BC, поэтому дуга BC = 2 · 58° = 116°.

Сумма дуг окружности равна 360°: дуга AC = 360° − 99° − 116° = 145°.

Ответ: дуга AC = 145°, дуга BC = 116°.