6. Электрон, влетающий в однородное магнитное поле под углом 60° к линиям магнитной индукции, движется по спирали диаметром 10 см с периодом обращения 6 · 10⁻⁵ с. Определите скорость электрона, индукцию магнитного поля и шаг спирали.

Диаметр спирали равен \(10\text{ см}\), поэтому радиус \(r=0.05\text{ м}\). За период электрон совершает один оборот поперечной составляющей скорости, значит \(v_\perp=2\pi r/T\).

\[v_\perp=\frac{2\pi\cdot0.05}{6\cdot10^{-5}}\approx5.24\cdot10^3\text{ м/с}.\]

Так как угол между скоростью и линиями поля равен \(60^\circ\), то \(v_\perp=v\sin60^\circ\). Следовательно, скорость электрона:

\[v=\frac{v_\perp}{\sin60^\circ}\approx6.05\cdot10^3\text{ м/с}.\]

Период циклического движения связан с индукцией формулой \(T=2\pi m_e/(eB)\). Отсюда

\[B=\frac{2\pi m_e}{eT}=\frac{2\pi\cdot9.11\cdot10^{-31}}{1.60\cdot10^{-19}\cdot6\cdot10^{-5}}\approx5.96\cdot10^{-7}\text{ Тл}.\]

Шаг спирали — расстояние вдоль поля за один период: \(h=v_\parallel T=v\cos60^\circ T\).

\[h\approx6.05\cdot10^3\cdot0.5\cdot6\cdot10^{-5}\approx0.181\text{ м}=18.1\text{ см}.\]

Ответ: скорость — примерно \(6.05\cdot10^3\text{ м/с}\); индукция поля — примерно \(5.96\cdot10^{-7}\text{ Тл}\); шаг спирали — примерно \(18.1\text{ см}\).