6. ∠FOD = 30°, ∠EOB = 40°. Найдите ∠AOC.

На рисунке OA и OB — противоположные лучи, OF и OE — противоположные лучи. Поэтому ∠AOF и ∠EOB — вертикальные углы, и ∠AOF = 40°.

Углы ∠AOF, ∠FOD и ∠DOB образуют развернутый угол AOB. Значит, ∠DOB = 180° − 40° − 30° = 110°.

∠AOC и ∠DOB — вертикальные углы, поэтому ∠AOC = 110°.

Ответ: ∠AOC = 110°.