6) $\frac{4-y^2}{y^2-4y+4}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\frac{4-y^2}{y^2-4y+4}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель как разность квадратов, а знаменатель — как квадрат двучлена:

$\frac{4-y^2}{y^2-4y+4}=\frac{(2-y)(2+y)}{(y-2)^2}=\frac{-(y-2)(y+2)}{(y-2)^2}$.

Сократим общий множитель $y-2$. Исходный знаменатель обращается в ноль при $y=2$, поэтому это значение исключаем.

Ответ: $-\frac{y+2}{y-2}$, $y\ne2$.

6) \(\frac{4-y^2}{y^2-4y+4}=\)