6) \(\frac{5^{n+1}}{2 \cdot 5^n}\)

Решение:

Используем свойство \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

\[ \frac{5^{n+1}}{2 \cdot 5^n} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5^{n+1}}{5^n} = \frac{1}{2} \cdot 5^{(n+1)-n} = \frac{1}{2} \cdot 5^1 = \frac{5}{2} \]

Ответ: 5/2.