6. График линейной функции проходит через точки (-5; 2) и (10; -3). Задайте формулой прямую пропорциональность, если известно, что её график параллелен графику данной линейной функции.

Решение:

Сначала найдем уравнение линейной функции, проходящей через точки (-5; 2) и (10; -3).

Уравнение линейной функции имеет вид: y = kx + b.

Найдем угловой коэффициент k:

$$ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-3 - 2}{10 - (-5)} = \frac{-5}{10 + 5} = \frac{-5}{15} = -\frac{1}{3} $$

Теперь найдем коэффициент b, подставив координаты одной из точек и найденный k в уравнение y = kx + b. Возьмем точку (-5; 2):

$$ 2 = \left(-\frac{1}{3}\right) \cdot (-5) + b $$$$ 2 = \frac{5}{3} + b $$$$ b = 2 - \frac{5}{3} = \frac{6}{3} - \frac{5}{3} = \frac{1}{3} $$

Таким образом, уравнение линейной функции: y = -1/3 x + 1/3.

Прямая пропорциональность имеет вид y = mx, где m - угловой коэффициент.

По условию, график прямой пропорциональности параллелен графику данной линейной функции. Это означает, что их угловые коэффициенты равны.

Следовательно, m = k = -1/3.

Формула прямой пропорциональности:

$$ y = -\frac{1}{3}x $$

Ответ: y = -1/3 x