6. Игральный кубик бросается два раза. Найдите математическое ожидание произведения выпавших очков.

Пусть результаты двух бросков — независимые случайные величины X и Y. Тогда математическое ожидание произведения равно произведению математических ожиданий:

\(E(XY)=E(X)E(Y)\).

Для одного броска \(E(X)=\frac{1+2+3+4+5+6}{6}=3.5\). Поэтому \(E(XY)=3.5\cdot3.5=12.25\).

Ответ: 12,25.