8. Найдите значение выражения \(\frac{25^{\log_9 21}}{25^{\log_9 7}}\).

Применим свойство степеней и разность логарифмов:

\(\frac{25^{\log_9 21}}{25^{\log_9 7}}=25^{\log_9 21-\log_9 7}=25^{\log_9 3}\).

Поскольку \(9^{1/2}=3\), имеем \(\log_9 3=\frac12\). Значит, \(25^{1/2}=5\).

Ответ: 5.