6. Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Пусть $$x$$ - процентное содержание кислоты в первом растворе, и $$y$$ - процентное содержание кислоты во втором растворе. Общий вес первого раствора 30 кг, второго - 20 кг. Если их слить вместе, общий вес будет $$30 + 20 = 50$$ кг. Общее количество кислоты в таком растворе: $$0.81 * 50 = 40.5$$ кг. Значит: $$30 * \frac{x}{100} + 20 * \frac{y}{100} = 40.5$$ $$30x + 20y = 4050$$ $$3x+2y = 405$$ (1) Если слить равные массы растворов, то есть по $$m$$ кг, то новый раствор будет 83%. Так как объёмы мы не знаем, предположим что возьмем по 20кг. Тогда: $$20\frac{x}{100} + 20\frac{y}{100} = 0.83 * 40$$ $$20x+20y=3320$$ => $$x+y = 166$$ (2) Выразим $$x$$ из (2) $$x=166-y$$ и подставим в (1) $$3(166-y)+2y=405$$ $$498-3y+2y=405$$ $$y=93$$ Теперь подставим значение y в (2) и найдем x $$x = 166-93=73$$ Процентное содержание кислоты во втором растворе 93%, следовательно, количество кислоты во втором растворе равно $$20*0.93=18.6$$ кг. Ответ: Во втором растворе содержится 18.6 кг кислоты.