6. Из формулы суммы $n$ первых членов арифметической прогрессии $S_n=\frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}$ выразите $n$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Из формулы суммы $n$ первых членов арифметической прогрессии $S_n=\frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}$ выразите $n$.$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим обе части равенства на 2: $2S_n=(a_1+a_n)n$.

Разделим на $a_1+a_n$: $n=\frac{2S_n}{a_1+a_n}$.

Ответ: $n=\frac{2S_n}{a_1+a_n}$.

6. Из формулы суммы \(n\) первых членов арифметической прогрессии \(S_n=\frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}\) выразите \(n\).