6. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: \(\frac{\sqrt{32}+\sqrt{15}-\sqrt{98}}{\sqrt{50}-\sqrt{125}}\).

Упростим корни: \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\), \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\), \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), \(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\). Тогда

\(\frac{4\sqrt{2}+\sqrt{15}-7\sqrt{2}}{5\sqrt{2}-5\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{15}-3\sqrt{2}}{5(\sqrt{2}-\sqrt{5})}\).

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{2}+\sqrt{5}\):

\(\frac{(\sqrt{15}-3\sqrt{2})(\sqrt{2}+\sqrt{5})}{5(2-5)}=\frac{\sqrt{30}+5\sqrt{3}-6-3\sqrt{10}}{-15}\).

Ответ: \(\frac{6+3\sqrt{10}-\sqrt{30}-5\sqrt{3}}{15}\).