Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 6. Известно, что АВ=EF, BC=FK, АС=ЕК. Будут ли равны треугольники АВС и FKE? Ответ объясните.Фото задания

Ответ:

Решение:

Да, треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle FKE \) будут равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).

Дано:

  • \( AB = EF \)
  • \( BC = FK \)
  • \( AC = EK \)

Так как все три стороны одного треугольника равны трем соответствующим сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны.

Примечание: в условии задачи указано \( AC = EK \) и \( BC = FK \), но в названии второго треугольника используется \( \triangle FKE \). Предполагается, что вершины соответствуют: \( A \leftrightarrow E \), \( B leftrightarrow F \), \( C leftrightarrow K \) или \( A leftrightarrow F \), \( B leftrightarrow K \), \( C leftrightarrow E \). Если исходить из равенства сторон, то порядок вершин может быть разный. Однако, если рассматривать \( \triangle FKE \) как есть, то стороны \( FK \), \( KE \), \( EF \). Тогда равенство сторон \( AB=EF, BC=FK, AC=EK \) приводит к равенству \( \triangle ABC = \triangle EFK \) по трем сторонам.

Если же строго следовать \( \triangle FKE \), то должно быть \( AB=FK, BC=KE, AC=FE \) для равенства по 3 сторонам. Принимая условие равенства сторон как есть, то \( \triangle ABC = \triangle EFK \).