№ 7. Треугольник PQF - равнобедренный с основанием PQ. Найдите углы Р и F, если угол Q равен 32°.

Решение:

Треугольник PQF равнобедренный с основанием PQ. Это означает, что боковые стороны PF и QF равны, а углы при основании равны.

\( \angle P = \angle Q \)

Дано, что \( \angle Q = 32^{\circ} \). Следовательно, \( \angle P = 32^{\circ} \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\( \angle P + \angle Q + \angle F = 180^{\circ} \)

\( 32^{\circ} + 32^{\circ} + \angle F = 180^{\circ} \)

\( 64^{\circ} + \angle F = 180^{\circ} \)

\( \angle F = 180^{\circ} - 64^{\circ} \)

\( \angle F = 116^{\circ} \)

Ответ: \( \angle P = 32^{\circ} \), \( \angle F = 116^{\circ} \).