№ 7. Треугольник PQF - равнобедренный с основанием PQ. Найдите углы Р и F, если угол Q равен 32°.

Решение:

Треугольник PQF равнобедренный с основанием PQ. Это значит, что стороны PF и QF равны (PF = QF).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, ∠P = ∠Q.

По условию, ∠Q = 32°.

Следовательно, ∠P = 32°.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

∠P + ∠Q + ∠F = 180°

32° + 32° + ∠F = 180°

64° + ∠F = 180°

∠F = 180° - 64°

∠F = 116°

Ответ: Угол Р = 32°, Угол F = 116°