6. Катеты прямоугольного треугольника равны √15 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Гипотенуза равна:

\(c=\sqrt{(\sqrt{15})^2+1^2}=\sqrt{16}=4\).

Наименьший угол лежит напротив меньшего катета, равного 1. Поэтому:

\(\sin\alpha=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\).