Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6) \( \left( \frac{8}{25} - \frac{13}{38} \right) : \frac{6}{19} \)Фото задания

Ответ:

Решение:

Сначала вычислим выражение в скобках.

  1. Приведём дроби \( \frac{8}{25} \) и \( \frac{13}{38} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 25 и 38 равен 950.
  2. \( \frac{8}{25} = \frac{8 \times 38}{25 \times 38} = \frac{304}{950} \).
  3. \( \frac{13}{38} = \frac{13 \times 25}{38 \times 25} = \frac{325}{950} \).
  4. Вычтем дроби в скобках: \( \frac{304}{950} - \frac{325}{950} = \frac{304 - 325}{950} = \frac{-21}{950} \).
  5. Теперь выполним деление: \( \frac{-21}{950} : \frac{6}{19} = \frac{-21}{950} \cdot \frac{19}{6} \).
  6. Сократим дроби. \( 950 = 19 \times 50 \) и \( 6 = 2 \times 3 \), \( 21 = 7 \times 3 \).
  7. \( \frac{-21}{950} \cdot \frac{19}{6} = \frac{- (7 \times 3)}{19 \times 50} \cdot \frac{19}{2 \times 3} = \frac{-7 \times 3 \times 19}{19 \times 50 \times 2 \times 3} \).
  8. Сокращаем 3 и 19: \( \frac{-7}{50 \times 2} = \frac{-7}{100} \).

Ответ: \( -\frac{7}{100} \).