Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 7) \( \left( 2\frac{3}{4} + 2\frac{1}{5} \right) \cdot 16 \)Фото задания

Ответ:

Решение:

Сначала вычислим сумму смешанных дробей в скобках.

  1. Приведём целые числа к дробям с общим знаменателем 20: \( 2\frac{3}{4} = 2\frac{15}{20} \) и \( 2\frac{1}{5} = 2\frac{4}{20} \).
  2. Сложим дробные части: \( \frac{15}{20} + \frac{4}{20} = \frac{19}{20} \).
  3. Сложим целые числа: \( 2 + 2 = 4 \).
  4. Сумма в скобках: \( 4\frac{19}{20} \).
  5. Переведём смешанную дробь в неправильную: \( 4\frac{19}{20} = \frac{4 \times 20 + 19}{20} = \frac{80 + 19}{20} = \frac{99}{20} \).
  6. Теперь умножим на 16: \( \frac{99}{20} \cdot 16 \).
  7. Сократим: \( \frac{99}{20} \cdot 16 = \frac{99 \cdot 16}{20} = \frac{99 \cdot 4}{5} \) (сократили на 4).
  8. \( \frac{99 \times 4}{5} = \frac{396}{5} \).
  9. Переведём в смешанную дробь: \( \frac{396}{5} = 79\frac{1}{5} \).

Ответ: \( 79\frac{1}{5} \).