6. На окружности дуга MN равна 124°, дуга NK равна 180°. Найдите угол MNK, обозначенный x.

Сумма дуг окружности равна \(360^\circ\). Поэтому дуга MK, не содержащая точку N, равна:

\(\overset{\frown}{MK}=360^\circ-124^\circ-180^\circ=56^\circ\).

Угол \(\angle MNK\) — вписанный, он равен половине дуги MK:

\(x=\dfrac{56^\circ}{2}=28^\circ\).

Ответ: \(x=28^\circ\).