[Номер задания обрезан] Найдите x на рисунке: O — центр окружности, M, O, N лежат на одной прямой, ∠MOK = 78°, OK = ON.

Так как M, O и N лежат на одной прямой, углы ∠MOK и ∠KON — смежные:

\(\angle KON=180^\circ-78^\circ=102^\circ\).

Радиусы \(OK\) и \(ON\) равны, поэтому треугольник \(KON\) равнобедренный. Его углы при основании равны:

\(x=\dfrac{180^\circ-102^\circ}{2}=39^\circ\).

Ответ: \(x=39^\circ\).