7. В окружности OL = OM = 32, ∠LOM = 90°. Найдите длину хорды LM, обозначенную x.

Треугольник LOM равнобедренный, так как \(OL=OM=32\), и прямоугольный, так как \(\angle LOM=90^\circ\).

По теореме Пифагора:

\[LM^2=OL^2+OM^2=32^2+32^2=2\cdot32^2.\]

Следовательно,

\[x=LM=32\sqrt2.\]

Ответ: \(x=32\sqrt2\).