6. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. Звёздочками показаны все элементарные события, и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события A ∩ B.

Решение:

Диаграмма Эйлера показывает элементарные события и их вероятности. Событие A ∩ B — это пересечение множеств A и B.

Чтобы найти вероятность события A ∩ B, нужно просуммировать вероятности всех элементарных событий, которые находятся в области пересечения A и B.

Элементарные события в пересечении A ∩ B:

• Вероятность элементарного события в верхней части пересечения: 0.05
• Вероятность элементарного события в нижней части пересечения: 0.1

Суммируем их вероятности:

$$P(A \cap B) = 0.05 + 0.1 = 0.15$$

Ответ: 0.15