6) На рисунке TS = TE, TR — общая сторона, ∠STR = ∠RTE и ∠TSR = ∠TER. Найдите пару равных треугольников и докажите их равенство.

Рассмотрим △TSR и △TER.

1. ∠STR = ∠RTE и ∠TSR = ∠TER по отметкам на рисунке.
2. TS = TE по отметкам; эта сторона заключена между указанными углами.

Значит, △TSR = △TER по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).