6. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, если она проходит через точку C(6; −8).

Радиус равен расстоянию от начала координат до точки C:

\(r=\sqrt{6^2+(-8)^2}=\sqrt{100}=10.\)

Уравнение окружности с центром в начале координат: \(x^2+y^2=r^2\). Следовательно, \(x^2+y^2=100\).

Ответ: \(x^2+y^2=100\).