6. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12 см и 6 см, а угол при большем основании 60°.

Опустим высоты от концов меньшего основания. Разность оснований делится поровну между прямоугольными треугольниками: \((12-6):2=3\) см.

В полученном прямоугольном треугольнике боковая сторона трапеции — гипотенуза, а прилежащий к углу \(60°\) катет равен 3 см. Поэтому \(\cos60°=3:c\), откуда \(c=3:0.5=6\) см.

Ответ: 6 см.