6. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 13 см и 6 см, а один из углов равен 60°.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. Разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками: \((13-6):2=3{,}5\) см. Этот отрезок — прилежащий к углу 60° катет, а боковая сторона — гипотенуза.

Пусть боковая сторона равна \(x\). Тогда \(\cos60°=3{,}5/x\), откуда \(x=3{,}5:0{,}5=7\) см.

Ответ: 7 см.