6. Найдите \(\dfrac{a+9b+16}{a+3b+8}\), если \(\dfrac{a}{b}=3\).

Из условия \(\dfrac{a}{b}=3\) следует, что \(a=3b\). Подставим это выражение:

\[\frac{a+9b+16}{a+3b+8}=\frac{3b+9b+16}{3b+3b+8}=\frac{12b+16}{6b+8}.\]

Вынесем множитель 2:

\[\frac{2(6b+8)}{6b+8}=2.\]

Ответ: 2.