7. Найдите значение выражения $\dfrac{(5a^2)^3\cdot(6b)^2}{(30a^3b)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения $\dfrac{(5a^2)^3\cdot(6b)^2}{(30a^3b)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем степени:

\[(5a^2)^3=125a^6,\quad (6b)^2=36b^2,\quad (30a^3b)^2=900a^6b^2.\]

Тогда:

\[\frac{125a^6\cdot36b^2}{900a^6b^2}=\frac{4500a^6b^2}{900a^6b^2}=5.\]

Ответ: 5.

7. Найдите значение выражения \(\dfrac{(5a^2)^3\cdot(6b)^2}{(30a^3b)^2}\).