6. Найдите ∠DOE, если OD — биссектриса ∠AOC. На рисунке ∠COE = 90°, ∠EOB = 40°, а точки A, O и B лежат на одной прямой.

По рисунку ∠COE = 90°, а ∠EOB = 40°. Следовательно, ∠COB = 90° + 40° = 130°.

Так как A, O и B лежат на одной прямой, ∠AOC = 180° − 130° = 50°.

Луч OD — биссектриса ∠AOC, поэтому ∠DOC = 50° : 2 = 25°.

Тогда ∠DOE = ∠DOC + ∠COE = 25° + 90° = 115°.

Ответ: 115°.