6. Найдите KB, KE и BE, если ΔAPC ~ ΔKEB, AP = 36 см, AC = 30 см, PC = 42 см, k = 6.

При соответствии ΔAPC ~ ΔKEB коэффициент \(k=6\) равен отношению стороны первого треугольника к соответствующей стороне второго.

Так как AC ↔ KB, то \(KB=AC\div k=30\div6=5\) см.

Так как AP ↔ KE, то \(KE=AP\div k=36\div6=6\) см.

Так как PC ↔ BE, то \(BE=PC\div k=42\div6=7\) см.

Ответ: KB = 5 см, KE = 6 см, BE = 7 см.