6. Найдите корень уравнения \( \frac{1}{5x+9} = \frac{1}{3} \).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приравниваем знаменатели данных дробей, так как их числители равны (единица). \( 5x + 9 = 3 \).
2. Шаг 2: Решаем полученное линейное уравнение. Переносим число 9 в правую часть уравнения с противоположным знаком: \( 5x = 3 - 9 \).
3. Шаг 3: Вычисляем значение выражения в правой части: \( 5x = -6 \).
4. Шаг 4: Находим значение \( x \), разделив обе части уравнения на 5: \( x = \frac{-6}{5} \).
5. Шаг 5: Записываем ответ в виде десятичной дроби: \( x = -1.2 \).

Ответ: -1.2