6) Найдите косинус угла α треугольника, если две стороны, образующие этот угол, равны 4 и 2, а противолежащая сторона равна \(2\sqrt{7}\).

По теореме косинусов:

\(\cos\alpha=\dfrac{4^2+2^2-(2\sqrt{7})^2}{2\cdot4\cdot2}=\dfrac{16+4-28}{16}=-\dfrac{8}{16}=-\dfrac{1}{2}.\)

Ответ: \(-\dfrac{1}{2}\).