7) Найдите косинус угла α треугольника, если две стороны, образующие этот угол, равны 1 и \(3\sqrt{2}\), а противолежащая сторона равна 5.

По теореме косинусов:

\(\cos\alpha=\dfrac{1^2+(3\sqrt{2})^2-5^2}{2\cdot1\cdot3\sqrt{2}}=\dfrac{1+18-25}{6\sqrt{2}}=-\dfrac{6}{6\sqrt{2}}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}.\)

Ответ: \(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\).