6. Найдите МС, если MA = 21, MB = 30, MD = 35.

Решение:

В данном случае мы имеем дело с секущими, проведенными из точки M к окружности. Относительно точки M к окружности, MA и MD являются секущими, а MB и MC - отрезками этих секущих.

Согласно свойству секущих, произведение отрезков одной секущей от внешней точки до точек пересечения с окружностью равно произведению отрезков другой секущей:

\[ MA \cdot MC = MB \cdot MD \]

Из условия дано:

• \( MA = 21 \)
• \( MB = 30 \)
• \( MD = 35 \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 21 \cdot MC = 30 \cdot 35 \]

\[ 21 \cdot MC = 1050 \]

Теперь найдем \( MC \):

\[ MC = \frac{1050}{21} = 50 \]

Ответ: 50.