6. Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67200, а наибольший общий делитель равен 40.

Решение:

Воспользуемся формулой, связывающей произведение двух чисел, их наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК):

\[ a \times b = \text{НОД}(a, b) \times \text{НОК}(a, b) \]

В нашем случае, произведение чисел m и n равно 67200, а их НОД равен 40.

Подставляем значения в формулу:

\[ 67200 = 40 \times \text{НОК}(m, n) \]

Находим НОК:

\[ \text{НОК}(m, n) = 67200 \div 40 \]

\[ \text{НОК}(m, n) = 1680 \]

Ответ: 1680