6) Найдите неизвестные стороны, если △АРС ∼ △КБВ: АР = 36 см, АС = 30 см, РС = 42 см, k = 6; КБ = ?, КВ = ?, БВ = ?.

В порядке записи треугольников соответствуют стороны АР ↔ КБ, АС ↔ КВ, РС ↔ БВ. При коэффициенте \(k=6\) стороны △АРС в 6 раз больше соответствующих сторон △КБВ, поэтому делим данные стороны на 6.

\(КБ=36:6=6\) см; \(КВ=30:6=5\) см; \(БВ=42:6=7\) см.

Ответ: КБ = 6 см, КВ = 5 см, БВ = 7 см.