7) Найдите неизвестные стороны, если △АРС ∼ △КБВ: КВ = 2 см, БВ = 3 см, КБ = 4 см, k = 1/4; АР = ?, АС = ?, РС = ?.

Соответствие сторон: АР ↔ КБ, АС ↔ КВ, РС ↔ БВ. Используем коэффициент \(k=\frac{АР}{КБ}=\frac{АС}{КВ}=\frac{РС}{БВ}=\frac{1}{4}\).

\(АР=4\cdot\frac{1}{4}=1\) см; \(АС=2\cdot\frac{1}{4}=0{,}5\) см; \(РС=3\cdot\frac{1}{4}=0{,}75\) см.

Ответ: АР = 1 см, АС = 0,5 см, РС = 0,75 см.