8) Найдите периметр △АРС, если КБ = 3 см, БВ = 4 см, КВ = 5 см, АС = 9 см.

По записи △АРС ∼ △КБВ стороне АС соответствует КВ. Коэффициент подобия большого треугольника к малому равен \(k=\frac{АС}{КВ}=\frac{9}{5}\).

Периметр малого треугольника: \(P_{КБВ}=3+4+5=12\) см. Периметры подобных треугольников относятся так же, как соответствующие стороны:

\(P_{АРС}=12\cdot\frac{9}{5}=\frac{108}{5}=21{,}6\) см.

Ответ: периметр △АРС равен 21,6 см.