6. Найдите область определения функции f(x)=(x²−5x)^{−2/7}.

Поскольку знаменатель показателя степени нечётный, выражение определено при любых значениях основания, кроме нуля из-за отрицательного показателя:

\[x^2-5x\ne0.\]

Разложим на множители:

\[x(x-5)\ne0,\qquad x\ne0,\quad x\ne5.\]

Ответ: \(D(f)=(-\infty;0)\cup(0;5)\cup(5;+\infty)\).