9. Вычислите: 25^{log₅(3−√2)} − 81^{log₉(3+√2)}.

Представим основания как степени оснований логарифмов:

\[25^{\log_5(3-\sqrt2)}=(5^2)^{\log_5(3-\sqrt2)}=(3-\sqrt2)^2,\]

\[81^{\log_9(3+\sqrt2)}=(9^2)^{\log_9(3+\sqrt2)}=(3+\sqrt2)^2.\]

Тогда

\[(3-\sqrt2)^2-(3+\sqrt2)^2=((3-\sqrt2)-(3+\sqrt2))((3-\sqrt2)+(3+\sqrt2))\]

\[=(-2\sqrt2)\cdot6=-12\sqrt2.\]

Ответ: \(-12\sqrt2\).