№6. Найдите область определения функции y = √((x² + x − 2)/(2x + 3)).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатель — ненулевым:

(x² + x − 2)/(2x + 3) = ((x + 2)(x − 1))/(2x + 3) ≥ 0, при x ≠ −3/2.

Критические точки: −2, −3/2 и 1. Проверка знаков на промежутках показывает, что дробь неотрицательна только при x = −2 и при x ≥ 1. Точка x = 1 также подходит, поскольку обращает числитель в ноль.

Ответ: область определения — {−2} ∪ [1; +∞).