6. Найдите периметр трапеции ABCD. DC = 10, высота DE = 24, AB = DE; боковые стороны трапеции равны.

По условию AB = DE = 24. Разность оснований равна \(24-10=14\), поэтому проекция каждой боковой стороны равна \(14:2=7\).

Боковая сторона — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 24 и 7: \(AD=BC=\sqrt{24^2+7^2}=25\).

Периметр: \(P=24+10+25+25=84\).

Ответ: 84.