6. Найдите периметр трапеции ABCD. На рисунке DC = 10, высота DE = 24, AB = DE, AD = BC.

Question

Вопрос:

6. Найдите периметр трапеции ABCD. На рисунке DC = 10, высота DE = 24, AB = DE, AD = BC.

Accepted Answer

Так как \(AB=DE\), нижнее основание \(AB=24\). Разность оснований равна \(24-10=14\). В равнобедренной трапеции горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(14:2=7\).

По теореме Пифагора \(AD=BC=\sqrt{24^2+7^2}=25\).

\(P_{ABCD}=24+10+25+25=84\).

Ответ: 84.