7. Найдите периметр трапеции ABCD. На рисунке AB = 25, DC = 4, BC = 20, высота DM = 12.

Question

Вопрос:

7. Найдите периметр трапеции ABCD. На рисунке AB = 25, DC = 4, BC = 20, высота DM = 12.

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой BC горизонтальная проекция стороны BC равна \(\sqrt{20^2-12^2}=16\). Разность оснований — \(25-4=21\), поэтому проекция стороны AD равна \(21-16=5\).

Тогда \(AD=\sqrt{12^2+5^2}=13\).

\(P_{ABCD}=25+4+20+13=62\).

Ответ: 62.