6. Найдите площадь сечения единичного куба A…D₁ плоскостью, проходящей через вершину C и середины рёбер AD, A₁D₁.

Середины AD и A₁D₁ лежат на одной вертикальной прямой. Сечение — прямоугольник: его высота равна 1, а ширина — отрезок в основании куба от середины AD до вершины C. Этот отрезок является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 1 и 1/2, поэтому его длина равна √(1 + 1/4) = √5/2.

Ответ: √5/2.