6. Найдите радиус окружности и площадь круга, если длина окружности равна 1

Пошаговое решение:

1. Длина окружности (C) равна 1. Формула длины окружности: \( C = 2\pi R \)
2. Находим радиус (R): \( 1 = 2\pi R \Rightarrow R = \frac{1}{2\pi} \)
3. Площадь круга (S): \( S = \pi R^2 \)
4. Подставляем найденное значение R: \( S = \pi \left(\frac{1}{2\pi}\right)^2 = \pi \cdot \frac{1}{4\pi^2} = \frac{1}{4\pi} \)

Ответ: Радиус \( R = \frac{1}{2\pi} \), Площадь \( S = \frac{1}{4\pi} \)