6. Найдите скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), если |\(\vec{a}\)| = 7, |\(\vec{b}\)| = 8\(\sqrt{3}\), а угол между ними равен 30°.

Решение:

Скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) вычисляется по формуле: \(\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos \alpha\), где \(\alpha\) — угол между векторами.

Подставляем данные значения:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 7 \cdot 8\sqrt{3} \cdot \cos 30^{\circ} \]