8. На рисунке изображен прямоугольник ZKOB. Найдите: |\(\vec{ZF} - \vec{KF}\)|, если ZK = 7, KO = 24.

Решение:

На рисунке изображен прямоугольник ZKOB. Точка F — точка пересечения диагоналей ZB и KO. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.

Нам нужно найти |\(\vec{ZF} - \vec{KF}\)|.

По правилу вычитания векторов, \(\vec{ZF} - \vec{KF} = \vec{ZF} + (-\vec{KF}) = \vec{ZF} + \vec{FK}\).

По правилу сложения векторов (правило треугольника), \(\vec{ZF} + \vec{FK} = \vec{ZK}\).

Следовательно, \(\vec{ZF} - \vec{KF} = \vec{ZK}\).

Нам нужно найти модуль этого вектора, то есть |\(\vec{ZK}\)|.

Длина стороны ZK равна 7.

\[ |\vec{ZF} - \vec{KF}| = |\vec{ZK}| = 7 \]