6. Найдите сторону AC и округлите ответ до целого: AB = 22, CB = 42, угол A = 63°, угол C = 35°.

Сначала найдём угол B: \(B=180^\circ-63^\circ-35^\circ=82^\circ\). Обозначим \(AC=x\). По теореме косинусов для стороны CB:

\(42^2=22^2+x^2-2\cdot22x\cos63^\circ.\)

Положительный корень уравнения: \(x=22\cos63^\circ+\sqrt{42^2-22^2\sin^2 63^\circ}\approx63.9\).

Округляя до целого, получаем 64.

Ответ: AC ≈ 64.