6. Найдите стороны параллелограмма ABCD, зная, что его периметр равен 24 см. Диагонали AC и BD перпендикулярны.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения O пополам. В треугольнике AOB отрезки AO и BO перпендикулярны, поэтому треугольники AOB и AOD прямоугольные: AO = AO, BO = DO. Следовательно, AB = AD.

Равные соседние стороны параллелограмма означают, что все его стороны равны. Каждая сторона равна 24 : 4 = 6 см.

Ответ: AB = BC = CD = DA = 6 см.