9. Найдите стороны параллелограмма ABCD, зная, что его периметр равен 24 см. Диагонали AC и BD перпендикулярны; на рисунке AO = BO = CO = DO.

По отметкам AO = BO = CO = DO. Поскольку диагонали параллелограмма делятся пополам, AC = 2AO и BD = 2BO, откуда AC = BD. Кроме того, диагонали перпендикулярны, поэтому треугольник AOB прямоугольный и равнобедренный: его катеты AO и BO равны.

Для получения сторон достаточно использовать перпендикулярность диагоналей: она означает, что соседние стороны параллелограмма равны. Значит, все стороны равны, и каждая равна 24 : 4 = 6 см.

Ответ: AB = BC = CD = DA = 6 см.