8. Найдите стороны параллелограмма ABCD, зная, что его периметр равен 24 см. На рисунке ∠D = 90°, а диагональ AC делит угол DAB пополам.

Если один угол параллелограмма прямой, то он прямоугольник, поэтому ∠DAB = 90°. Диагональ AC делит этот угол пополам, значит, ∠CAD = 45°. Так как BC ∥ AD, ∠ACB = ∠CAD = 45°. Следовательно, в треугольнике ABC углы при A и C равны, поэтому AB = BC.

Соседние стороны параллелограмма равны, значит, все его стороны равны. Каждая сторона равна 24 : 4 = 6 см.

Ответ: AB = BC = CD = DA = 6 см.